Kamis, 08 Desember 2011

Pembuktian Teorema Himpunan


               1. Bukti tereoma AUB = BUA
Pilih sembarang elemen x. Kemudian, menurut difinisi himpunan gabungan
AUB = x ϵ(AUB) = xϵA ˅ xϵB
   xϵA ˅ xϵB  .................................................menurut komutatif dari ˅
   xϵB ˅ xϵA
   xϵ BUA.......................................................menurut definisi dari himpunan gabungan 
Akibatnya, setiap elemen merupakan anggota AUB dan juga BUA.
Sehingga AUB = BUA
                 

Kamis, 24 November 2011

Sifat-sifat Operasi Himpunan


1.     Idempoten
a.       A∩A = A
b.      AUA = A
2.      Asosiatif
a.       (A∩B)∩C = A ∩ (B∩C)
b.      (AUB)UC = A U (BUC)

Operasi pada Himpunan


Operasi Pada Himpunan
1.      Irisan Dua Himpunan
Misalkan  A dan B adalah himpunan-himpunan. Irisan A dan B (ditulis  A∩B)  adalah semua anggota yang berada dalam himpunan A dan juga berada dalam himpunan B.
Dapat ditulis A∩B = {x| xϵA, xϵB.}

Simbol Matematika



Senin, 14 November 2011

Latihan 3 Soal Diktat


Tugas PDM
LATIHAN 3
DIKTAT HALAMAN 9
1.       Misalkan A = {a, b, c, d}
a.       Tulislah semua himpunan bagian dari A.
b.      Berapakah banyaknya himpunan bagian dari A.
2.       Apakah setiap himpunan mempunyai himpunan bagian sejati ?
3.       Misalkan P adalah himpunan, jika P, buktikanlah bahwa P = .
4.       Misalkan A, B, dan C masing – masing adalah himpunan, jika A B dan B C, buktikan bahwa A C.
5.       Misalkan A = {{3}, {4, 5}, {1, 3}}, pernyataan – pernyataan manakah yang benar ? Mengapa ?

Jumat, 21 Oktober 2011

Argumen dan aljabar proposisi


Argumen dan
Aljabar Proposisi

PDM Session 2
Ardhi Prabowo, Unnes, 2009


Argumen
  • Argumen adalah kumpulan pernyataan, baik tunggal maupun majemuk dimana pernyataan-pernyataan sebelumnya disebut premis-premis dan pernyataan terakhir disebut konklusi/ kesimpulan dari argumen. 
  • Pernyataan-pernyataan dalam sebuah argumen haruslah memiliki hubungan satu dengan yang lainnya.
  • Contoh argumen (1)
a.       Setiap penyanyi dangdut pandai bergoyang
b.      Rhoma irama adalah penyanyi dangdut

      Jadi Rhoma irama pandai bergoyang.